単純と複雑

複雑な現われが単純な規則に還元できる例としては、「この世界の見かけの現われ」と「それを説明する物理法則」という対がもっとも顕著な例です。しかしもうちょっと数学的に理解しやすい例が複雑性の世界に色々あります。ひとつの有名な例がマンデルブロ集合です。
ヒョウタンのような形をしたこの図形の現われはとてつもなく複雑なのだけど、けれどもその図形の形状はごく単純なたった一本の漸化式で規定されています。

Zn+1 = Zn^2 + c　（z0 = 0）

この一本の漸化式だけ知っていれば、上の動画内の微細な構造をすべて完全に再現することができます（いや、本当に）。

もうひとつの簡単な例にライフ･ゲームがあります。

これもその現われは複雑なのだけど、現われを規定する法則はごくごく単純なものになっています。